Question

如圖所示，物體重為270N，現在拉力為100N的作用下勻速上升了4m．（不計摩擦和繩重）
（1）求它的機械效率．
（2）請用同樣的滑輪組換用另一種繞法，仍然來提升這個重物并使它勻速上升，求此時它的機械效率．
（3）用原來的繞法，如果在它的下面掛上重為540N的重物，此時所需要的拉力為多少N？

Answer 1

分析：（1）由圖可知，繩子的有效股數為3，根據s=nh求出繩端移動的距離，根據W=Gh求出有用功，根據W=Fs求出總功，利用η=

W有

W總

×100%求出滑輪組的機械效率；
（2）不計摩擦和繩重時，根據F=

1

n

（G+G_動）求出動滑輪的重力；改變滑輪組的繞法時，從動滑輪開始纏繞，再根據F=

1

n

（G+G_動）求出此時繩子的拉力，利用η=

W有

W總′

×100%=

Gh′

F′s′

×100%=

Gh′

F′n′h′

×100%=

G

F′n′

×100%求出此時動滑輪的機械效率；
（3）利用F=

1

n

（G+G_動）求出用原來的繞法，在它的下面掛上重為540N的重物時所需要的拉力．

解答：解：（1）由圖可知，n=3，
繩端移動的距離：
s=nh=3×4m=12m，
有用功：
W_有=Gh=270N×4m=1080J，
總功：
W_總=Fs=100N×12m=1200J，
滑輪組的機械效率：
η=

W有

W總

×100%=

1080J

1200J

×100%=90%；
（2）∵不計摩擦和繩重時，F=

1

n

（G+G_動），
∴動滑輪的重力：
G_動=nF-G=3×100N-270N=30N，
改變滑輪組的繞法時，從動滑輪開始纏繞，如右圖所示：
繩端的拉力：
F′=

1

n

（G+G_動）=

1

2

（270N+30N）=150N，
此時滑輪組的機械效率：
η=

W有

W總′

×100%=

Gh′

F′s′

×100%=

Gh′

F′n′h′

×100%=

G

F′n′

×100%=

270N

150N×2

×100%=90%；
（3）用原來的繞法，如果在它的下面掛上重為540N的重物，此時所需要的拉力為：
F″=

1

n

（G′+G_動）=

1

3

（540N+30N）=190N．
答：（1）滑輪組的機械效率為90%；
（2）用同樣的滑輪組換用另一種繞法，仍然來提升這個重物并使它勻速上升，則此時它的機械效率為90%；
（3）用原來的繞法，如果在它的下面掛上重為540N的重物，此時所需要的拉力為190N．

點評：本題考查了滑輪組機械效率的計算和滑輪組的組裝以及拉力的計算，計算的結論需要我們注意，即同樣的滑輪組換用另一種繞法，仍然來提升這個重物并使它勻速上升時，機械效率不變．