Question

如圖所示，AB為一輕質杠桿，O為支點，BO=2AO，AB兩端分別懸掛實心銅球和實心鐵球，杠桿在水平位置平衡，若將兩球同時浸沒在某液體中，液體的密度小于銅和鐵的密度，則（ ）

A．杠桿仍能保持平衡
B．銅球一端下降
C．鐵球一端下降
D．液體密度未知，故無法判斷哪端下降

Answer 1

【答案】分析：AB兩端分別懸掛實心銅球和實心鐵球，杠桿在水平位置平衡，根據杠桿平衡條件求出銅塊和鐵塊的體積關系．
當兩球同時浸沒在某液體中，兩球受到液體的浮力作用，判斷現在杠桿是否平衡．
解答：解：如圖，杠桿處于平衡狀態，根據杠桿平衡條件得，
OA×G_銅=OB×G_鐵，
OA×ρ_銅gV_銅=OB×ρ_鐵gV_鐵，
所以，=，所以，V_銅=．
當兩球同時浸沒在某液體中，
杠桿左端：OA×（G_銅-F_浮銅）=OA×G_銅-OA×F_浮銅=OA×G_銅-OA×ρ_液gV_銅=OA×G_銅-OA×ρ_液g=OA×G_銅-OB×ρ_液g--①
杠桿右端：OB×（G_鐵-F_浮鐵）=OB×G_鐵-OB×F_浮鐵=OB×G_鐵-OB×ρ_液gV_鐵--②
比較①和②式，
因為OA×G_銅=OB×G_鐵，ρ_鐵＜ρ_銅，
所以①＞②，所以杠桿的左端下沉．
故選B．
點評：判斷杠桿是否平衡，杠桿平衡條件是本題的關鍵，首先由杠桿平衡條件推知銅塊和鐵塊的體積關系，然后根據銅塊和鐵塊的體積關系、密度關系，判斷是否符合杠桿平衡條件．力和力臂的乘積大的一端是下沉的．