Question

2012年我國湖北、湖南、江西、安徽等七省市遭遇了六十年一遇的嚴重干旱天氣．為了抗旱保收，農民們紛紛打井自救．一臺抽水機每分鐘能將600kg的水抽到12m高的地方，該抽水機的效率為=80%．g取10N/kg．求：
（1）12m高水柱產生的壓強有多大？
（2）抽水機每分鐘做多少有用功？
（3）這臺抽水機的功率為多大？

Answer 1

分析：（1）根據p=ρgh求出水柱產生的壓強；
（2）根據G=mg求出水的重力，根據W=Gh求出克服水的重力做的有用功；
（3）再根據η=

W有用

W總

求出抽水機做的總功，根據P=

W總

t

求出抽水機的功率．

解答：已知：水的質量m=600kg，高度h=12m，效率η=80%，g=10N/kg，時間t=1min=60s
求：（1）水柱產生的壓強p=？；（2）抽水機每分鐘做的有用功W_有用=？；（3）抽水機的功率P=？
解：（1）水柱產生的壓強p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×12m=1.2×10⁵Pa；
（2）水的重力G=mg=600kg×10N/kg=6000N，
克服水的重力做的有用功W_有用=Gh=6000N×12m=7.2×10⁴J；
（3）∵η=

W有用

W總

∴抽水機做的總功W_總=

W有用

η

=

7.2×104J

80%

=9×10⁴J，
抽水機的功率P=

W總

t

=

9×104J

60s

=1500W．
答：（1）12m高水柱產生的壓強為1.2×10⁵Pa；
（2）抽水機每分鐘做的有用功為7.2×10⁴J；
（3）這臺抽水機的功率為1500W．

點評：此題主要考查的是學生對壓強、重力、有用功、總功和功率計算公式的理解和掌握，綜合性較強．