Question

13．某人用如圖甲所示的滑輪組提升貨物．已知被提升的貨物重為150N，加在繩子自由端的拉力F將貨物以0.2m/s的速度勻速提升到4m的高度，拉力做的功W隨時間t的變化如圖乙所示，不計繩重和摩擦大小，求：
（1）滑輪組提升貨物所做的有用功是多少？
（2）滑輪組提升貨物的機械效率是多少？
（3）動滑輪的重力是多少？

Answer 1

分析 （1）已知物體的重力，根據公式W=Gh計算拉力F對所提升物體做的有用功．
（2）根據圖乙可以確定此時拉力做的功，即總功，再據機械效率的計算公式計算即可．
（3）已知有用功和總功，計算出額外功，利用W_額=G_動h計算出動滑輪的重力．

解答 解：
（1）有用功：W_有=Gh=150N×4m=600J；
（2）將貨物以0.2m/s的速度勻速提升到4m的高度，
由v=$\frac{s}{t}$得，物體移動時間：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{4m}{0.2m/s}$=20s，
據圖乙可知，此時拉力做的總功是800J，
滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{600J}{800J}$×100%=75%；
（3）由W_總=W_有+W_額得，額外功：W_額=W_總-W_有=800J-600J=200J，
動滑輪的重力：G_動=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{200J}{4m}$=50N．
答：
（1）滑輪組提升貨物所做的有用功是600J；
（2）滑輪組提升貨物的機械效率是75%；
（3）動滑輪的重力是50N．

點評 本題的關鍵是求出拉力的大小，求拉力的時候容易出錯的是忘記動滑輪的重力．