Question

（2012?深圳）受阿基米德辨別真偽皇冠故事的啟發，小明設計了一個測量碗的密度的探究實驗，實驗步驟及實驗數據如圖所示．
根據實驗數據，填寫計算結果：
（1）碗的體積為

30

cm³；
（2）碗的質量為

60

g；
（3）碗的密度為

2

g/cm³．

Answer 1

分析：（1）碗浸沒在水中時排開水的體積等于碗的體積；根據量筒的讀數方法，分別讀出水的體積V₁，碗和水的總體積V₃，碗的體積V=V₃-V₁．
（2）碗漂浮在水面上時，根據量筒的讀數方法，讀出水及碗所排開水的總體積V₂，碗所排開水的體積V_排=V₂-V₁，然后由m=ρV求出碗排開水的質量；
對碗進行受力分析，根據平衡條件求出碗所受的重力，然后求出碗的質量．
（3）根據密度公式求出碗的密度．

解答：解：（1）由圖甲知，水的體積V₁=500mL，由圖丙知，碗和水的總體積V₃=530mL，碗的體積V=V₃-V₁=530mL-500mL=30mL=30cm³；
故答案為：30．
（2）由圖乙知，水與碗所排開水的總體積V₂=560mL，碗所排開水的體積V_排=V₂-V₁=560mL-500mL=60mL，碗所排開水的質量m_水=ρ_水V_排=1g/mL×60mL=60g；
碗漂浮在水面上時，碗受豎直線下的重力G_碗=m_碗g，豎直向上的浮力F_浮═m_水g，處于平衡狀態，由平衡條件得：G_碗=F_浮，即：m_碗g=m_水g，所以m_碗=m_水=60g；
故答案為：60．
（3）碗的密度ρ_碗=

m碗

V

=

60g

30cm3

=2g/cm³；
故答案為：2．

點評：排水法測體積是阿基米德發現的，本題重現排水法的歷史淵源，并強化測固體密度的基本方法，是一道好題！