Question

如圖所示，R₀為定值電阻，電源電壓恒定．閉合開關，當滑動變阻器接入電路的阻值為R/4時，電壓表的示數為6V；當滑動變阻器接入電路的阻值為R時，電壓表的示數為3V；則前后兩次通過Ro的電流之比是

 

，電源電壓是

 

V．

Answer 1

分析：知道兩種情況（滑動變阻器連入電阻為

1

4

R和R）下電壓表的示數，即R₀兩端的電壓，根據歐姆定律求前后兩次通過R0的電流關系；
根據歐姆定律和串聯電路的電壓特點得出U=U₀+U_R=U₀+IR，據此得到有關I和U的兩個方程，聯立方程組求解．

解答：解：當滑動變阻器連入電阻為

1

4

R和R時，電壓表的示數分別為6V、3V，
通過的電流：
I₁：I₂=

U1

R0

：

U2

R0

=U₁：U₂=6V：3V=2：1；
當滑動變阻器連入電阻為

1

4

R時：
U=I₁

1

4

R+U₀，
即：U=I₁

1

4

R+6V，
∵I₁=2I₂，
∴U=2×I₂

1

4

R+6V，
∴U=

1

2

I₂R+6V，------------①
當滑動變阻器連入電阻為R時：
U=I₂R+U₀′，
U=I₂R+3V，---------------②
聯立①②解得：
I₂R=6V，
代入②得電源電壓：
U=6V+3V=9V．
故答案為：2：1，9．

點評：本題考查了學生對歐姆定律、串聯電路的電壓特點的了解與掌握，能根據題目提供條件列出方程求解是本題的關鍵．