Question

某中學舉辦一次別開生面的“物理體育比賽”，運動員在競賽之后要說明自己運用了哪些物理知識。比賽中有如下項目：從A點起跑，到XY線上抱起一個實心球，然后跑向B點，要求跑過的距離最短。某同學在開始前先從終點B徑直走向XY線，越過XY線到達某點C后又轉頭一直走向A，當再次經過XY線時在地面做了個標記D。比賽時他從A跑到D，抱起球后跑到B，如圖13所示。別人問他這樣做的道理，他只是笑著說受到了光學知識的啟發。請你說明C點的準確位置，指出使他受到啟發的光學規律，并證明他跑的路程最短。

Answer 1

答：C點是B點以XY線為軸的對稱點。使他受到啟發的是光

的反射定律（或平面鏡成像規律）。

證明：∵BC⊥XY，BF=CF

∴Rt△BDF≌Rt△CDF

∴DB=DC。這時學生跑過的路程為AD+DB=AD+DC=AC

同理可證EB=EC，這時學生跑過的路程AE+EB=AE+EC

∵在△AEC中，AE+EC>AC

∴AD+DB為最短路程。