Question

4．利用如圖所示的甲、乙兩滑輪組，在相同的時間內用大小相同的力F₁和F₂分別把質量相等的重物G₁和G₂提升相同的高度，則（　　）

• A． 甲滑輪組的額外功小
• B． 乙滑輪組的機械效率高
• C． F₁做功的功率大
• D． F₁、F₂做功的功率一樣大

Answer 1

分析 滑輪組的機械效率是有用功與總功的比值，要正確地解決此題，關鍵是搞清有用功與總功的計算，還要分清每個滑輪組由幾段繩子承擔物重．功率是表示物體做功快慢的物理量，一定要注意題目中比較哪個功的功率．

解答 解：A、已知滑輪組把質量相等的重物提升到相同的高度，由公式W有用=Gh=mgh知，兩個滑輪組做的有用功相同；因為乙滑輪組的機械效率大于甲滑輪組，由公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$知：在有用功相同時，甲滑輪組做的總功較大，而總功等于有用功與額外功之和，有用功相同，甲做的總功大，所以甲滑輪組做的額外功較大．故A錯誤．
B、甲滑輪組的機械效率為η₁=$\frac{Gh}{{F}_{1}{s}_{1}}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$；
則乙滑輪組的機械效率為η₂=$\frac{Gh}{{F}_{2}{s}_{2}}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$，
所以乙滑輪組的效率高，故B正確；
CD、甲滑輪組由3段繩子承擔物重，所以s₁=3h，乙滑輪組由2段繩子承擔物重，所以S₂=2h，
兩物體上升速度相同，所以甲繩端移動速度大于乙繩端移動速度．
根據(jù)P=Fv，拉力F相同，所以F₁的功率大．故C正確，D錯誤；
故選BC．

點評 此題主要考查了滑輪組功率的計算，以及機械效率的計算．同時還用到了繩端移動距離與物體上升高度的關系．