Question

科技人員設計出了一種可移動式太陽能水上漂浮房（如圖），它具有冬暖夏涼的優點．表面安裝有太陽能電池板，接收太陽能的功率為1.6×10⁴W，該漂浮房屋三角形建筑的主體結構是中空的，三角形建筑外圍（即除去該面空洞）的面積為1.0×10³m²，空氣密度是1.2kg/m³，已知空氣動能與空氣質量成正比．1kg空氣在不同的速度（V）時的動能（E）如下表所示．

E（J）	2	8	18	32	50
V（m/s）	2	4	6	8	10

（1）漂浮房冬暖夏涼，利用了水的______比較大的特性．
（2）由表格數據可知，每千克空氣動能與速度的關系的表達式為：E=______．
（3）漂浮房屋在平靜的水面上沿直線運動，運動過程中受到的阻力不變．水平方向的牽引力F隨運動時間t的變化關系如圖所示． t=50s后，漂浮房以2.5m/s的速度做勻速直線運動．則在整個運動過程中，漂浮房受到的阻力大小為______N，太陽能轉化為機械能的效率為______．
（4）若風正好垂直于三角形表面吹入，當風速為8m/s時，每秒鐘吹向三角形建筑的空氣體積是多少立方米？若煤的熱值3.2×10⁷J/kg，那么房屋在1h內獲得的風能與完全燃燒多少千克的煤所產生的內能相當？（寫出解題過程）

Answer 1

【答案】分析：（1）因水的比熱容最大，所以在質量或溫度變化量相同情況下吸收或放出的熱量多，溫度變化小，即達到冬暖夏涼．
（2）分析表中數據，結合動能E=mv²得出每千克空氣動能與速度的關系的表達式；
（3）由圖可以看出t=50s后，漂浮房受到的阻力大小為800N，利用機械效率公式計算即可；
（4）利用公式V=SVt求出每秒鐘吹向三角形建筑的空氣體積，則1h內獲得的風能為E=VρEt，由題知，Q_放=E，利用Q_放=mq求燃燒煤的質量．
解答：解：（1）在相同情況下（質量或溫度變化量）比熱容大的物質吸收或放出的熱量多，溫度變化小，即達到冬暖夏涼，所以利用的是水的比熱容大的特性；
（2）由表中數據可得：每千克空氣動能E=v²；
（3）由圖可以看出t=50s后，漂浮房受到的阻力大小為800N，
太陽能轉化為機械能的效率為：η=×100%=×100%=×100%=12.5%；
（4）每秒鐘吹向三角形建筑的空氣體積：
V=SVt
=1×10³m²×8m/s×1s=8×10³m³，
1h內獲得的風能：
E=VρEt=8×10³ m³×1.2kg/m³×32J/kg×3600=1.10592×10⁹J，
由題知，Q_放=E=1.1×10⁹J，
∴m===34.56kg．
故答案為：（1）比熱容；（2）v²；（3）800N；12.5%；（4）8×10³m³；34.56kg．
點評：這是物理卷的最后一題，綜合性比較強．通過一個漂浮房的設計，涵蓋了有關電學、能的轉化、比熱容、機械效率的知識，并且還以一個F-t圖象，增加了題目的難度．要求學生對所涉及的知識點充分掌握的同時，還要對日常生活有一定經驗．