Question

某型號挖掘機的質量3000kg，兩履帶與地面接觸的總面積1.5m²．挖掘機在6s內將裝滿鏟斗質量為0.75t的泥石送到岸邊，挖掘深度H=2m．（如圖乙所示）（取g=10N/kg）求：
（1）挖掘機靜止在水平地面上不工作時對地面的壓強多大？
（2）挖掘機每挖一次泥土并水平移送到岸邊，對泥土做功多少？
（3）若發動機的總功率是20kW，挖泥過程中挖掘機的機械效率多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知挖掘機的質量，可以得到其重力；因為在水平地面上，所以對地面的壓力等于重力；已知對地面的壓力和受力面積，利用P=得到對地面的壓強；
（2）已知挖掘機挖起泥石的質量，可以得到重力；已知泥石的重力和挖起的高度，利用W_有用=Gh計算對泥石做的功；
（3）已知發動機的總功率和工作時間，可以得到挖掘機做的總功；求出了對泥石做的有用功，利用公式η=計算挖掘機的機械效率．
解答：解：
（1）挖掘機對地面的壓力為
F=G=mg=3000kg×10N/kg=3×10⁴N，
挖掘機對地面的壓強為
P===2×10⁴Pa；
（2）泥石的重力為
G=mg=750kg×10N/kg=7.5×10³N
對泥石做的功為
W_有用=Gh=7.5×10³N×2m=1.5×10⁴J；
（3）挖掘機做的總功為
W_總=Pt=2×10⁴W×6s=1.2×10⁵J
挖掘機的機械效率為η===12.5%．
答：
（1）挖掘機對地面的壓強為2×10⁴Pa；
（2）挖掘機對泥石做的功為1.5×10⁴J；
（3）挖掘機的機械效率為12.5%．
點評：由計算結果可以看出，挖掘機的功率雖然很大，做功快，但機械效率很低，所以我們要根據實際情況選擇機械，而不是只看效率高度或做功快慢．