Question

如圖所示電路．電源電壓恒定不變，滑動變阻器的最大阻值R₁為20Ω，定值電阻R₂、R₃的阻值分別是10Ω、20Ω，兩個電流表的電阻不計．閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P置于R₁中間位置時，電流表A₁和A₂的示數之比為

1：2

；當滑動變阻器的滑片P置于R₁最右端時，電流表A₁和A₂的示數之比為

1：1

．

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁、R₂并聯后與R₃串聯，A₁測R₁支路的電流，A₂測干路電流；
（1）當滑動變阻器的滑片P置于R₁中間位置時，先根據并聯電路電阻特點求出并聯部分的電阻，再根據串聯特點求出電路的總電阻，利用歐姆定律求出電路中總電流、并聯部分兩端的電壓，進一步求出R₁支路的電流，即可求出兩電流表的示數之比．
（2）當滑動變阻器的滑片P置于R₁最右端時，電路為R₃的簡單電路，兩電流表都測電路中的電流，根據串聯電路的電流特點得出兩電流表的示數關系．

解答：解：當滑片P置于R₁中間位置時，R₁=10Ω；
并聯部分的電阻為R_并=

R1R2

R1+R2

=

10Ω×10Ω

10Ω+10Ω

=5Ω，
電路中的總電阻為R=R_并+R₃=5Ω+20Ω=25Ω，
電路的總電流為I=

U

R

=

U

25

，
并聯部分的電壓為U_并=IR_并=

U

25

×5Ω=

U

5

，
R₁支路的電流為I₁=

U并

R1

=

U 5

10Ω

=

U

50

，
所以兩電流表的示數之比為I₁：I=

U

50

：

U

25

=1：2；
當滑片P置于R₁最右端時，R₁，R₂都短路，電路為R₃的簡單電路，兩電流表測電路中的電流；
根據串聯電路各處的電流相等可知，兩電流表的示數相等，即1：1．
故答案為：1：2，1：1．

點評：本題考查歐姆定律的計算，關鍵是利用串聯電路和并聯電路的電阻特點求出電路中的總電阻．