Question

（2005?西城區一模）甲、乙兩個電阻串聯接在電壓不變的電源上，它們消耗的電功率分別為P_甲和P_乙．若將乙電阻單獨接在此電源上，它消耗的電功率P_乙′=

(P甲+P乙)2

P乙

．

Answer 1

分析：甲、乙兩個電阻串聯時，電路中的總功率等于各用電器功率之和，根據串聯電路的電流特點和P=I²R求出兩電阻的阻值之比，根據電阻的串聯和P=

U2

R

表示出電源的電壓，再根據P=

U2

R

求出將乙電阻單獨接在此電源上時消耗的電功率．

解答：解：甲、乙兩個電阻串聯時，電路中的總功率：
P_串=P_甲+P_乙，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據P=I²R可得：

R甲

R乙

=

P甲 I2

P乙 I2

=

P甲

P乙

，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據P=

U2

R

可得，電源的電壓：
U=

P串R串

=

(P甲+P乙)×(R甲+R乙)

=

(P甲+P乙)×( P甲 P乙 R乙+R乙)

=

(P甲+P乙)2R乙 P乙

，
將乙電阻單獨接在此電源上時消耗的電功率：
P_乙′=

U2

R乙

=

( (P甲+P乙)2R乙 P乙 )2

R乙

=

(P甲+P乙)2

P乙

．
故答案為：

(P甲+P乙)2

P乙

．

點評：本題考查了串聯電路的特點和電功率公式的應用，關鍵是表示出電源的電壓，要注意各量之間的關系．