Question

（2005?湛江）小明在探究甲、乙兩個電阻的電流與電壓的關系時，得到了如圖所示的圖象．
分析圖象可知，甲、乙兩個電阻之比R_甲：R_乙=

3：1

；并能得出如下的結論：
（1）

電阻一定時，電流跟電壓成正比

．
（2）

電壓一定時，電流跟電阻成反比

．
（3）

導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比

．
（4）

同一導體，電壓與電流的比值不變

．

Answer 1

分析：（1）導體兩端的電壓一定時，導體中的電流跟導體的電阻成反比，在電阻一定時，導體中的電流跟導體的電壓成正比．
（2）根據歐姆定律推導得：R=

U

I

進行計算．
（3）電阻跟電流、電壓無關，跟導體的長度、材料、橫截面積有關．R=

U

I

只是計算電阻的一個公式，當導體的長度、材料、橫截面積不變時，電阻不變，電壓與電流的比不變．

解答：解：（1）當電壓是4V時，甲的電流是0.2A，乙的電流是0.6A，
根據歐姆定律推導得：R=

U

I

進行計算．
R_甲=

U甲

I甲

=

4V

0.2A

=20Ω，R_乙=

4V

0.6A

=

20

3

Ω
∴甲乙電阻之比是3：1．
（2）對于甲或乙，電壓和電流是正比函數，所以在電阻一定時，導體中的電流跟導體的電壓成正比．
（3）甲乙電阻之比是3：1，當電壓是4V時，甲的電流是0.2A，乙的電流是0.6A，電流之比是1：3，所以導體兩端的電壓一定時，導體中的電流跟導體的電阻成反比．
（4）根據（2）（3）得：導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比．
（5）電阻跟導體的長度、材料、橫截面積有關，跟電壓和電流無關，R=

U

I

是計算電阻的一個公式，電阻大小等于電壓與電流的比，當導體的長度、材料、橫截面積不變時，電壓與電流的比不變．
故答案為：3：1；
（1）電阻一定時，電流跟電壓成正比．
（2）電壓一定時，電流跟電阻成反比．
（3）導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比．
（4）同一導體，電壓與電流的比值不變

點評：（1）正確理解歐姆定律．
（2）電阻大小跟導體的長度、材料、橫截面積有關，當導體的長度、材料、橫截面積不變時，電阻不變，跟電壓和電流無關．