Question

有一電池組，電壓約為30伏左右，并保持不變，現有電壓表（量程0～15伏）1只，阻值為200歐的定值電阻R₀1只，滑動變阻器R₁（阻值范圍0～100歐）1只，開關1只，導線若干．只利用以上器材，請你設計一種能正確測出該電池組電壓的方法．
（1）畫出測量用電路圖（畫在虛線框內）．
（2）簡要說明測量方法和需要測出的物理量．
（3）用測得的物理量和已知條件寫出計算電池組電壓的表達式U=______．

Answer 1

解：（1）如圖：

將定值電阻R₀與滑動變阻器R₁串聯，電壓表并聯在R₁的兩端；
（2）滑片調節到阻值最大位置，讀出電壓表的讀數U₁；
（3）在串聯電路中有U₀：U₁=R₀：R₁=200：100=2：1，即電源電壓U=3U₁．
故本題答案為：3U₁．
分析：由于電壓表的最大測量值為15V，而電源電壓為30V左右，故不能用電壓表直接測量電源的電壓．由題意知，滑動變阻器的最大阻值為100Ω，定值電阻為200Ω，根據串聯電路中電壓與電阻的關系為U₁：U₂=R₁：R₂，所以可以將定值電阻R₀與滑動變阻器R₁串聯，且滑片調節到阻值最大位置，就有U₀：U₁=R₀：R₁=200：100=2：1，即電源電壓U=3U₁．
點評：本題利用了了串聯電路電壓的特點來求解：串聯電路中電壓與電阻的關系為U₁：U₂=R₁：R₂．