Question

13．小芳家的太陽能熱水器，水箱容積是200L．小芳進行了一次觀察活動：某天早上她用溫度計測得自來水的溫度為22℃，然后給熱水器水箱送滿水，中午時“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為40℃．請你求解下列問題：
（1）水箱裝滿水時，水箱中水的質量是多少？
（2）水箱中水吸收的熱量？[已知C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）如果水吸收的這些熱量由燃燒煤氣來提供，需要燃燒2.1m³，則煤氣灶的效率為多少？（煤氣的熱值為q_煤氣=1.8×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）太陽能熱水器裝滿水時水的體積和太陽能的容積相等，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出水的質量；
（2）又知道水的比熱容和溫度的變化，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水箱中水吸收的熱量；
（3）知道煤氣的質量和熱值，根據Q_放=Vq求出完全燃燒釋放的熱量，再根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%求出煤氣灶的效率．

解答 解：（1）水的體積：V=200L=200dm³=0.2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
水的質量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.2m³=200kg，
（2）水箱中水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（40℃-22℃）=1.512×10⁷J；
（3）煤氣完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=Vq=2.1m³×1.8×10⁷J/m³=3.78×10⁷J，
煤氣灶的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.512×1{0}^{7}J}{3.78×1{0}^{7}J}$×100%=40%．
答：（1）水箱裝滿水時，水箱中水的質量是200kg；
（2）水箱中水吸收的熱量為1.512×10⁷J；
（3）煤氣灶的效率為40%．

點評 本題考查了密度公式和吸熱公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式、效率公式的應用，與實際生活相聯系，使學生覺得學了物理有用．