Question

3．如圖是某研究性學習小組自制的電子秤原理圖，它利用電壓表的示數來指示物體的質量．托盤、彈簧上端和滑動變阻器滑片固定在一起，托盤和彈簧的質量不計，OA間有可收縮的導線，當盤中沒有放物體時，電壓表的示數為0．已知電阻R₀=5Ω，滑動變阻器最大阻值為15Ω，電源電壓U=3V，電壓表的量程為0～3V．現將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端$\frac{1}{3}$處（不計摩擦，彈簧始終在彈性限度內），以下正確的是（　　）

• A． 將1kg的物體放在托盤中時，電壓表的示數為1.5V
• B． 該電子秤能測量的最大質量是2.25kg
• C． 最大質量數應標在電壓表2.5V的位置上
• D． 最大質量數應標在電壓表3V的位置上

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R₀與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
（1）將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端$\frac{1}{3}$處，據此求出滑動變阻器接入電路中的電阻，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出電壓表的示數；
（2）彈性限度內，彈簧的彈力與伸長量成正比，根據“將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端$\frac{1}{3}$處”確定該電子秤能測量的最大質量；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中電流，再根據歐姆定律求出電壓表的示數，即可確定最大稱量時電壓表的示數．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R₀與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
（1）將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端$\frac{1}{3}$處，
此時，滑動變阻器接入電路中的電阻：
R_滑=$\frac{1}{3}$×15Ω=5Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{滑}}$=$\frac{3V}{5Ω+5Ω}$=0.3A，
電壓表的示數：
U_滑=IR_滑=0.3A×5Ω=1.5V，故A正確；
（2）彈性限度內，彈簧的彈力與伸長量成正比，且將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端$\frac{1}{3}$處，
所以，滑片指到R最下端時，就是該電子秤所能測量的最大質量，應為3kg，故B錯誤；
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{滑}′}$=$\frac{3V}{5Ω+15Ω}$=0.15A，
電壓表的示數：
U_滑′=I′R_滑′=0.15A×15Ω=2.25V，
即最大質量數應標在電壓表2.25V的位置上，故CD錯誤．
故選A．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，利用彈力與伸長量之間的關系和判斷出最大質量數的位置是關鍵．