Question

【題目】如圖甲所示，某“冰塊”內有一空心小鐵球，冰和鐵球的總質量是248g、總體積160cm3，將它們放在盛有水的薄壁圓柱形容器中沉底。當冰全部熔化后，容器里的水面下降了1cm，如圖乙所示，已知容器的底面積為10cm2，冰的密度為0.9g/cm3，鐵的密度為7.9g/cm3，則“冰塊”中冰的質量是_____g，小鐵球空心部分的體積是_____

cm3（不計水的蒸發）。

Answer 1

【答案】90 40

【解析】

設整個冰塊的體積為V，其中冰的體積為V1，鐵球的體積為V2；冰和鐵球的總質量為m，其中冰的質量為m1，鐵球的質量為m2。

冰全部熔化成水后，體積減小了△V＝S△h＝10cm2×1cm＝10cm3，

冰熔化為水時，質量保持不變，冰的體積減去熔化成水后的體積，就是水面下降的體積，由ρ＝得：V1﹣＝10cm3，則：V1﹣V1＝10cm3，解得V1＝100cm3。

則冰的質量為：m1＝ρ冰V1＝0.9g/cm3×100cm3＝90g。

鐵球的質量：m2＝m﹣m1＝248g﹣90g＝158g。

鐵球的體積：V2＝V﹣V1＝160cm3﹣100cm3＝60cm3，

由ρ＝得，鐵球中鐵的體積：V鐵＝＝＝20cm3；

小鐵球空心部分的體積：V空＝V2﹣V鐵＝60cm3﹣20cm3＝40cm3。