Question

12．如圖甲是一種恒溫調奶器，可以自動調試好加水的奶粉，然后加熱到最適合寶寶飲用的溫度40℃，還可以自動保溫，特別適合夜間使用．圖乙是機器的參數表及電路簡圖（R₁、R₂為電熱絲，S為雙觸點自動開關，接“1”時不工作，接“2”時保溫，接“3”時加熱）．求：

（1）調奶器處于保溫狀態時的工作電流（結果保留兩位小數）？
（2）電阻R₂的阻值？
（3）若把200g調好的奶粉從20℃加熱到40℃所用時間為32s，則調好的奶粉的比熱容是多少（不計熱損失）？

Answer 1

分析 （1）由表格數據可知保溫功率，根據P=UI求出工作電流；
（2）由題意可知，當S接“2”時，電路為R₁的簡單電路，調奶器處于保溫狀態；當接“3”時，電路為R₁、R₂并聯，奶器處于加熱狀態，根據總功率等于各用電器功率之和可知R₂的電功率，根據并聯電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₂的阻值；
（3）知道調奶器的加熱功率和工作時間，根據W=Pt求出消耗的電能，不計熱損失，調好奶粉吸收的熱量等于消耗的電能，又知道調好奶粉的質量和初溫、末溫，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出調好奶粉的比熱容．

解答 解：（1）由P=UI可得，調奶器處于保溫狀態時的工作電流：
I=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{16W}{220V}$≈0.07A；
（2）由題意可知，當S接“2”時，電路為R₁的簡單電路，調奶器處于保溫狀態；
當接“3”時，電路為R₁、R₂并聯，奶器處于加熱狀態，
因電路中的總功率等于各用電器功率之和，
所以，R₂的電功率：
P₂=P_加熱-P_保溫=500W-16W=484W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484Ω}$=100Ω；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，調奶器消耗的電能：
W=P_加熱t′=500W×32s=16000J，
不計熱損失，調好奶粉吸收的熱量：
Q_吸=W=16000J，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，調好奶粉的比熱容：
c=$\frac{{Q}_{吸}}{m（t-{t}_{0}）}$=$\frac{16000J}{200×1{0}^{-3}kg×（40℃-20℃）}$=4×10³J/（kg•℃）．
答：（1）調奶器處于保溫狀態時的工作電流為0.07A；
（2）電阻R₂的阻值為100Ω；
（3）調好的奶粉的比熱容是4×10³J/（kg•℃）．

點評 本題考查了電功率公式、電功公式和吸熱公式的應用，要注意電路的總功率等于各用電器功率之和．