Question

3．如圖甲所示，電源電壓保持不變．閉合開關S，滑動變阻器的滑片P從b點滑到a點的過程中，兩電壓表示數隨電流表示數變化的圖線如圖乙所示．則R₂=2Ω，電源電壓為15V，滑片在a點時，10s內電阻R消耗的電能為90J．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，滑片P從b點滑到a點的過程中，變阻器連入電路的電阻變小，電路中的電流變大；根據串聯分壓原理可知，滑動變阻器R₁兩端的電壓變��；由于電源電壓不變，則R₂兩端的電壓變大；
由此可知，對于R₁：通過的電流隨兩端電壓的減小而增大；對于R₂：通過的電流隨兩端電壓的增大而增大；據此判斷，乙圖中dc是R₁的U-I圖象，ec是R₂的U-I圖象；
由圖象可知，當U₂=6V時，I=3A，由此根據歐姆定律可求R₂的電阻；
（2）根據歐姆定律和串聯電路的電壓特點得出滑片P在b和a點的電源電壓表達式，由于電源電壓不變，先求出電阻R，然后即可求出電源電壓和R的阻值．
（3）滑片在a點時，由R₁的U-I圖象得出兩端的電壓和通過的電流值，即可利用W=I²Rt求出R消耗的電能．

解答 解：
由甲圖可知，滑片P從b點滑到a點的過程中，變阻器連入電路的電阻變小，電路中的電流變大；根據串聯分壓原理可知，滑動變阻器R₁兩端的電壓變��；由于電源電壓不變，則R₂兩端的電壓變大；
所以，對于R₁：通過的電流隨兩端電壓的減小而增大；對于R₂：通過的電流隨兩端電壓的增大而增大；據此判斷，乙圖中dc是R₁的U-I圖象，ec是R₂的U-I圖象．
（1）由乙圖中ec可知，I=3A，U₂=6V，根據I=$\frac{U}{R}$可得R₂的電阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{6V}{3A}$=2Ω；
（2）由甲圖可知，電阻R、R₁、R₂串聯，
滑片在b點時，I_b=1A，U_1b=12V，U_2b=2V，則根據歐姆定律和串聯電路的電壓特點可得：
電源電壓U=I_bR+U_1b+U_2b，即：U=1A×R+12V+2V；
滑片在a點時，I_a=3A，U_1a=6V，U_2a=6V，則根據歐姆定律和串聯電路的電壓特點可得：
電源電壓U=I_aR+U_1a+U_2a，即：U=3A×R+6V+6V；
由于電源電壓不變，則：1A×R+12V+2V=3A×R+6V+6V，
解得：R=1Ω，
則電源電壓：U=1A×1Ω+12V+2V=15V．
（3）滑片在a點時，由乙圖中dc可知I_a=3A，
則R消耗的電能W=I_a²Rt=（3A）²×1Ω×10s=90J．
故答案為：2；15； 90．

點評 本題考查串聯電路電壓的規律以及滑動變阻器的使用，關鍵是歐姆定律的應用，會從圖象中讀出相關信息是解答本題的關鍵所在．