Question

2．小明家買了一個既美觀又實用的茶幾，茶幾的中間擺了一個魚缸，茶幾擺放在客廳水平地面上．其部分參數如下表所示：

茶幾質量/kg	50
魚缸質量/kg	8
魚缸所注水的體積/m3	0.03
魚缸注水后水的深度/m	0.2
魚缸的底面積/m2	0.1
茶幾支撐柱數量/個	4
每個支撐柱的面積/m2	0.02

請計算：
（1）魚缸所注入的水的質量大小；
（2）求此時水對魚缸底部的壓力大小；
（3）求此時茶幾對水平地面的壓強．

Answer 1

分析 （1）根據表中的數據，由m=ρV求出水的質量；
（2）根據液體內部壓強的公式，由p_水=ρ_水gh求解；
（3）放在水平地面上的物體，其對水平地面的壓力大小等于物體的重力，由p=$\frac{F}{S}$解題．

解答 解：（1）由表可知，根據ρ=$\frac{m}{V}$可得水的質量：
m_水=ρ_水V_水=10³kg/m³×0.03m³=30kg，
（2）由p=ρgh可得水對魚缸底部的壓強：
p_水=ρ_水gh=10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa，
F=p_水S=2×10³Pa×0.1m²=200N
（3）茶幾對水平地面的壓力：
F_總=G_總=（m_水+m_缸+m_茶幾）g=（30kg+8kg+50kg）×10N/kg=880N
S_總=4×0.02m²=0.08m²
P_地=$\frac{{F}_{總}}{{S}_{總}}$=$\frac{880N}{0.08{m}^{2}}$=11000Pa．
答：（1）魚缸所注入的水的質量為30kg；
（2）水對魚缸底部的壓力為880N；
（3）茶幾對水平地面的壓強為11000Pa．

點評 本題考查了密度、壓強的公式運用，要掌握液體內部的壓強特點，理解水平面上的物體，對水平面產生的壓力大小與其自重的關系．