Question

5．某工藝美術制品廠用22cm³的銀和10cm³銅混合熔煉后制作了一件工藝品，已知ρ_銀=10.5×10³kg/m³，ρ_銅=8.9×10³kg/m³．求：
①這件工藝品的質量；
②這件工藝品的密度；
③這件工藝品含銀質量所占的百分比．

Answer 1

分析 ①知道銀和銅的體積和密度，根據m=ρV求出兩者的質量即為這件工藝品的質量；
②工藝品的體積等于銀和銅的體積之和，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出這件工藝品的密度；
③銀的質量和這件工藝品的質量之比即為銀質量所占的百分比．

解答 解：①由ρ=$\frac{m}{V}$可得，銀和銅的質量分別為：
m_銀=ρ_銀V_銀=10.5g/cm³×22cm³=231g，m_銅=ρ_銅V_銅=8.9g/cm³×10cm³=89g，
這件工藝品的質量：
m=m_銀+m_銅=231g+89g=320g；
②工藝品的體積：
V=V_銀+V_銅=22cm³+10cm³=32cm³，
工藝品的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{320g}{32c{m}^{3}}$=10g/cm³；
③這件工藝品含銀質量所占的百分比：
$\frac{231g}{320g}$×100%=72.1875%．
答：①這件工藝品的質量為320g；
②這件工藝品的密度為10g/cm³；
③這件工藝品含銀質量所占的百分比為72.1875%．

點評 本題考查了工藝品的質量和密度的計算以及工藝品含銀質量所占的百分比的計算，關鍵是知道總質量和總體積的比值即為工藝品的密度，計算過程要注意密度單位的換算．