Question

小源的爸爸從國外帶回來了一個小巧的電熱水器，回來后才發現它上面標著“110V  500W”字樣，為了能讓其在家庭電路中正常工作，小源給它串聯了一個電阻，問：
（1）這個串聯電阻的阻值該多大？
（2）若在電熱水器中盛入1kg、20℃的水，問要多長時間能將水燒開？（大氣壓為1標準大氣壓，不計一切熱損失）

Answer 1

分析：（1）根據電熱水器的額定電壓和額定功率，計算電阻和額定電流，根據總電壓和額定電流計算總電阻，總電阻減電熱水器的電阻得到串聯的電阻．
（2）知道初溫、末溫、比熱、質量，根據Q=cm△t，求出吸收的熱量．這些由電熱水壺供熱，根據W=Pt，計算通電時間．

解答：解：（1）電熱水器的額定電壓是110V，額定功率是500W；
電熱水器的額定電流：I=

P

U

=

500W

110V

=

50

11

A；
電阻R=

U

I

=

110V

50 11 A

=24.2Ω；
要想讓電熱水器正常工作，要串聯一個電阻來分擔電壓，
R_總=

U總

I

=

220V

50 11 A

=48.4Ω；
串聯的電阻為R_串=R_總-R=48.4Ω-24.2Ω=24.2Ω；
答：這個串聯電阻的阻值為24.2Ω．
（2）水吸收的熱量Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
不計熱量損失，W=Q=3.36×10⁵J．
所需時間t=

W

P

=

3.36×105J

500W

=672s
答：通電時間大約是672s．

點評：本題考查電流、電阻、吸收熱量、時間的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，解題過程中要注意單位的換算．