Question

把質量相等的鐵球和鋁球，分別掛在彈簧秤下，然后將它們分別全部浸入水中，比較彈簧秤示數則（ ）
A．掛鐵球的讀數大于掛鋁球的讀數
B．掛鐵球的讀數小于掛鋁球的讀數
C．掛鐵球的讀數等于掛鋁球的讀數
D．無法研究讀數大小

Answer 1

【答案】分析：解答本題需要先對物體進行受力分析：當物體浸沒在水中時，物體一共受到三個力作用：重力、浮力與彈簧秤對物體的拉力．其中重力的方向豎直向下，浮力與拉力的方向都是豎直向上，在數值大小上重力等于浮力與拉力之和．
知道了物體的受力情況以后，接下來要明確：要比較彈簧秤的示數關系，關鍵是要判斷出鐵球和鋁球所受浮力大小關系，因為鐵球和鋁球的質量相等則重力相等，所以只要知道了鐵球和鋁球的浮力大小關系，就可以知道兩個彈簧秤的示數關系．
要判斷鐵球和鋁球的浮力關系，就需要根據阿基米德原理去分析．由阿基米德原理可知，物體在液體中所受浮力大小與物體排開液體的體積成正比．所以要判斷鐵球和鋁球哪個受到的浮力大，就看哪個球的排水體積大．由于鐵球和鋁球都浸沒入水中，V_排=V_物，所以我們只要根據密度公式判斷出鐵球和鋁球的體積關系即可解答本題．
解答：解：因為m_鐵球=m_鋁球，ρ_鐵＞ρ_鋁，
所以V_鐵球＜V_鋁球，
因為鐵球和鋁球都全部浸入水中，
所以V_排=V_物，
則V_鐵球排＜V_鋁球排，
由阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排可知，
F_鐵球＜F_鋁球，
因為m_鐵球=m_鋁球，
所以G_鐵球=G_鋁球，
則G_鐵球-F_鐵球＞G_鋁球-F_鋁球．
故選 A．
點評：本題考查了學生對密度知識和浮力知識的掌握和理解，同時也考查了力學中對物體進行受力分析的能力．本題中有兩個等量關系：鐵球的重力等于鋁球的重力，物體排水體積等于物體體積．