Question

【題目】如圖所示，水平地面上放置有甲乙兩個完全相同的質量均為200g的圓柱形容器，容器的底面積均為50cm2，甲中裝有深為10cm的水，乙中裝有深為12cm的酒精，（已知ρ水=1.0×103kg/m3；ρ酒精=0.8×103kg/m3，）

求：（1）水對容器底的壓強

（2）容器乙對地面的壓強

(3)從容器中分別抽出高度相同的液體后，剩余液體對容器底的壓強相等，則抽出的液體高度是多少

Answer 1

【答案】（1）1000Pa；（2）容器乙對地面的壓強1360Pa；（3）抽出的液體高度是2cm

【解析】

試題分析：（1）水對容器底的壓強：p水 =ρ水 gh水 =1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.1m=1000pa；

（2）由ρ=mV可知，酒精的質量：m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103 kg/m3 ×0.0050cm2×0.12m=0.48kg，

乙對桌面的壓強：p=F/S=(m容器+m酒精)g/S=(0.2kg+0.48kg)×10N/kg/50×104m2=1360Pa；

（3）設抽出液體的高度為h，水與酒精的壓強相等：ρ水 g（h水-h）=ρ酒精g（h酒精 -h），

即：1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×（0.1m-h）=0.8×103 kg/m3 ×10N/kg×（0.12m-h），解得：h=0.02m=2cm；