Question

彤彤很想知道牛奶的密度，她用天平（帶砝碼）、一個干凈的帶蓋子的空塑料瓶和水，進行了測量．請你將她的主要實驗步驟補充完整（水的密度用ρ_水表示）．
主要實驗步驟：
（1）她把天平放在水平桌面上，在調節天平平衡時，當天平的指針位置如圖所示，她應該將天平的平衡螺母向

 

移動（填“左”或“右”），使天平達到平衡；
（2）用天平測量出一個干凈空瓶子（帶蓋子）的質量是m₁；
（3）用天平測量出裝滿水的瓶子（蓋緊蓋子）的總質量是m₂；
（4）用天平測量出

 

用所測物理量表示牛奶的密度ρ_牛奶=

 

．

Answer 1

分析：天平測量前應放到水平桌面上，將游碼撥到零刻度線，調節兩端螺母使橫梁平衡，天平平衡的標志是：指針指在分度盤的中央或左右擺動幅度相等，指針左偏右調，右偏左調；
本題的聯系點是瓶子容積不變，即裝滿水和裝滿牛奶的體積相等，水的質量除以水的密度等于牛奶的質量除以牛奶的密度，列出比例式即可求出牛奶的密度．

解答：解：天平平衡的標志是：指針指在分度盤的中央或左右擺動幅度相等，指針左偏右調，右偏左調；
圖示中的指針偏向左側，所以應該右調螺母．
因為裝滿水的瓶子（蓋緊蓋子）的總質量是m₂，空瓶子（帶蓋子）的質量是m₁．
所以水的質量為：m₂-m₁．
根據密度公式ρ=

m

v

，得：v=

m

ρ

．
所以水的體積為：v_水=

m

ρ

=

m2-m1

ρ水

．
因為瓶子容積不變，所以裝滿水和裝滿牛奶的體積相等．即：
v_奶=v_水．
根據密度公式ρ=

m

v

，可知：
要計算牛奶的密度，除了獲知它的體積以外，還需要測得它的質量．
所以彤彤還應用天平測出裝滿牛奶的瓶子（蓋緊蓋子）的總質量為m₃．
計算出牛奶的質量為：m₃-m₁．
由密度公式ρ=

m

v

，得：ρ_牛奶=

m

v

=

m3-m1

v牛奶

=

m3-m1

v水

=

m3-m1

m2-m1 ρ水

=

m3-m1

m2-m1

?ρ_水．
故答案為：右，裝滿牛奶的瓶子（蓋緊蓋子）的總質量為m₃，

m3-m1

m2-m1

?ρ_水．

點評：使用天平要遵守天平的使用規則：水平放穩，游碼歸零，左偏右調，右偏左調，左右一樣，天平平衡．
影響解答本題的思維誤區有兩個：一是考慮不到瓶子容積不變，裝水和裝醬油的體積相等；二是不會列比例求解．