Question

（2012?蘇州）將一實心小物塊輕輕放入裝滿水的燒杯中，物塊漂浮在水面上，有

1

4

的體積露出水面，從燒杯中溢出的水重為1N，則物塊漂浮時與未放入物塊時相比較．燒杯中的水對燒杯底部的壓力將

不變

（減小/不變/增大），若用與物塊相同材料制成一個1m³的實心物體，其質量為

750

kg．

Answer 1

分析：（1）燒杯中盛滿水，放入物塊后，液體的深度不變，根據p=ρgh可知燒杯底部受到壓強的變化，根據F=ps可知燒杯底部受到的壓力的變化．
（2）根據漂浮和阿基米德原理可知，物塊受到的浮力等于排開液體的重力，根據G=mg求出其大小，進而求出物體的質量m．
（3）由物體漂浮可得F_浮=G，G=ρ_水gV_排，求出排開水的進而求出物體的體積V，從而求出密度ρ；
根據G=mg和密度公式的變形式求出溢出水的體積．

解答：解：（1）燒杯中盛滿水，放入物塊后，液體的深度不變，根據p=ρgh可知燒杯底部受到壓強不變，杯底部受到的壓力不變．
（2）設物體的體積為V，則浸入水中的體積為V_排
∵物體漂浮在水面上，∴F_浮=G=ρ_物gV，
物體

1

4

露出水面，所以V_排=

3

4

V_物，
因為物體漂浮，所以F_浮=G_物，則ρ_水gV_排=ρ_物gV_物，
整理得ρ_物=

3

4

ρ_水=0.75×10³kg/m³．再根據m=ρv=0.75×10³kg/m³×1m³=750kg．
故答案為：不變；750kg．

點評：本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理、密度公式和液體壓強公式的應用，涉及的知識點較多，綜合強較強，有一定的難度．