Question

17．如圖11所示是快餐店常見(jiàn)的冰鎮(zhèn)果汁，已知空杯的質(zhì)量是0.2kg，杯子內(nèi)部底面積為45cm²，外部底面積為50cm²．如圖所示杯中裝有冰塊和一些果汁，其中冰塊的質(zhì)量是40g，果汁質(zhì)量是0.6kg，密度為0.9×10³kg/m³，深度為10cm．請(qǐng)根據(jù)以上信息求出（g=10N/kg，冰的密度0.9×10³kg/m³）：
（1）杯子內(nèi)部底面受到的壓力是多少？
（2）杯子對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

分析 （1）已知杯子內(nèi)部果汁的深度，先利用p=ρgh求出果汁對(duì)底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)，再根據(jù)F=pS即可求出杯子內(nèi)底部受到的壓力；
（2）先求出杯子內(nèi)果汁、冰塊和空杯的總質(zhì)量，再根據(jù)G=mg即可求出總重力，此時(shí)重力即為杯子對(duì)桌面的壓力；
再由杯子外部底面積即可求出杯子對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由題可知，果汁的深度h=10cm=0.1m，
則果汁對(duì)底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p=ρ_果汁gh=0.9×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=900Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得杯子內(nèi)底部受到的壓力：
F=pS_內(nèi)=900Pa×45×10^-4m²=4.05N；
（2）杯子的總質(zhì)量：m_總=m₁+m₂+m₃=0.2kg+0.04g+0.6kg=0.84kg，
杯子對(duì)水平桌面的壓力：F′=G_總=m_總g=0.84kg×10N/kg=8.4N；
杯子對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F′}{{S}_{外}}$=$\frac{8.4N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.68×10³Pa；
答：（1）底部受到的壓力是4.05N；
（2）杯子對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)是1.68×10³Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓力、壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的理解和掌握，解答此題時(shí)要注意靜止在水平桌面上的容器，對(duì)桌面的壓力等于總重力，還要注意壓力與受力面積的對(duì)應(yīng)性．