Question

（7分）如圖所示，總質量為1500kg的小汽車每個輪胎與地面的接觸面積為0.03m2，該車以72km/h速度由小明家沿水平直路行駛到學校用了0.5h，已知汽車在行駛過程中受到的阻力恒為車重的0.05倍（g=10N/kg），求：

（1）汽車靜止時對水平地面的壓強；
（2）小明家到學校的距離；
（3）在此過程中汽車牽引力做的功．

Answer 1

（1）汽車對地面的壓強為1.25×10⁵Pa；（2）汽車在0.5h內通過的路程為36km；（3）在此過程中汽車牽引力做功為2.7×10⁷J．

試題分析：由題意知：（1）汽車的質量m=1500kg，g=10N/kg，重力：G=mg=1500kg×10N/kg=1.5×10⁴N，汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓力：F_壓=G=1.5×10⁴N，地面的受力面積：S=0.03m²×4=0.12m²，汽車對水平地面的壓強：p=F_壓/S=1.5×10⁴N/0.12m²=1.25×10⁵Pa；
（2）由v=s/t得：汽車的速度為v=72km/h，在t=0.5h內通過的路程：s=vt=72km/h×0.5h=36km=36000m，
（3）汽車運動時的阻力：f=1.5×10⁴N×0.05=750N，因為汽車做勻速直線運動，勻速直線運動是一種平衡狀態，所以受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小是相等的，則牽引力F=f=750N，汽車牽引力在0.5h內做的功：W=Fs=750N×36000m=2.7×10⁷J，