Question

（2012?玉林模擬）一根木板重為1800N，體積為0.3m³，漂浮在水面上，g取10N/kg．
求：
（1）木板的質量；
（2）木板的密度；
（3）木板受到的浮力；
（4）木板露出水面的體積；
（5）用力把它全部按入水中時，木塊受到浮力多大？
（6）有一個人重700N，通過技術說明他能否安全地躺在木板上？

Answer 1

分析：（1）已知木板的重，根據G=mg求出其質量；
（2）已知木板的質量和體積，根據ρ=

m

V

求出其密度；
（3）木塊在水中漂浮，根據漂浮的條件求出受到的浮力；
（4）根據阿基米德原理求出排開水的體積，木板體積減掉排開水的體積即為露出水面的體積；
（5）用力把它全部按入水中時，排開水的體積和木板的體積相等，根據阿基米德原理求出木塊受到浮力；
（6）比較木板和人的重力之和與木板受到最大浮力之間的大小關系，即可判斷他能否安全地躺在木板上．

解答：解：（1）木板的質量：
m=

G

g

=

1800N

10N/kg

=180kg；
（2）木板的密度：
ρ=

m

V

=

180kg

0.3m3

=0.6×10³kg/m³；
（3）∵木板漂浮時，受到的浮力等于自身的重力，
∴F_浮=G=1800N；
（4）木板排開水的體積即浸入水中的體積：
V_排=

F浮

ρ水g

=

1800N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.18m³，
V_露=V-V_排=0.3m³-0.18m³=0.12m³；
（5）當木板完全浸沒后受到的浮力：
F_1浮=ρ_水gV_1排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m³=3000N；
（6）木板和人的總重力G_總=1800N+700N=2500N＜3000N；
所以他能安全地躺在木板上．
答：（1）木板的質量為180kg；
（2）木板的密度為0.6×10³kg/m³；
（3）木板受到的浮力為1800N；
（4）木板露出水面的體積為0.18m³；
（5）用力把它全部按入水中時，木塊受到浮力為3000N；
（6）能安全地躺在木板上，因木板和人的總重力小于木板的最大浮力．

點評：本題考查了重力公式、密度公式、物體浮沉條件、阿基米德原理的應用，靈活的運用公式是關鍵，雖然涉及的知識點較多，但都是基礎內容，只要細心的做，不難解決．