Question

如圖1所示是小華同學設計的一種測定油箱內油量的裝置，其中R．為定值電阻，R為壓敏電阻，其阻值隨所受壓力變化的圖象如圖2所示．油量表由量程為0～3V的電壓表改裝而成，壓敏電阻R能夠承受的最大壓力為800N．電源電壓保持6V不變，壓敏電阻受到最大壓力時，電壓表的示數達到最大值．（g取10N/kg）求：
（1）則定值電阻R₀的阻值為多大？
（2）當壓敏電阻R所受壓力為400N時，電壓表示數是多大？

Answer 1

分析：（1）壓敏電阻受到最大壓力是800N，從圖象上找到此時壓敏電阻對應的電阻值是80Ω，電壓表的最大示數是3V，根據串聯電路的電壓特點求出壓敏電阻兩端的電壓，再根據串聯電路中各處的電流相等和歐姆定律得出等式，即可求出R₀的阻值；
（2）由圖象可知，當壓敏電阻R所受壓力為400N時對應的電阻，再根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，進一步根據歐姆定律求出電壓表的示數．

解答：解：（1）壓敏電阻受到最大壓力是800N，從圖象上找到此時壓敏電阻對應的電阻值是80Ω，電壓表的最大示數是3V，
∵串聯電路中各處的電流相等，且總電壓等于各分電壓之和
∴根據歐姆定律可得：

UR

R

=

U0

R0

，即

6V-3V

80Ω

=

3V

R0

，
解得R₀=80Ω；
（2）由圖象可知，當壓敏電阻R所受壓力為400N時，壓敏電阻對應的電阻值是160Ω，
此時電路中的電流：
I=

U

R′+R0

=

6V

160Ω+80Ω

=0.025A，
電壓表的示數：
U₀′=IR₀=0.025A×80Ω=2V．
答：（1）定值電阻R₀的阻值為80Ω；
（2）當壓敏電阻R所受壓力為400N時，電壓表示數是2V．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，能從圖象中得出有用的信息是關鍵．