Question

在如圖所示的電路中，電源電壓和燈泡電阻不變，只閉合開關S₁時，電燈L正常發光，電壓表示數為6V；當閉合開關S₁、S₂，斷開開關S₃時，電流表示數為1A；當閉合開關S₃，斷開開關S₁、S₂時，燈L的實際功率為其額定功率的1/9，R₂消耗的功率為0.6W．求：
（1）小燈泡的額定功率P_L．
（2）電阻R₃的阻值．

Answer 1

【答案】分析：先畫出三種情況的等效電路圖：
（1）由圖1可知燈泡的額定電壓和電源的電源相等為6V，根據P=I²R結合圖1、圖2中燈泡的電功率求出兩電路中的電流關系；由圖2可知通過燈泡的電流不變，根據并聯電路的電流特點求出通過R₂的電流，根據歐姆定律表示出電源的電壓；根據P=表示出圖3中燈泡的功率，求出燈泡的額定電流，根據P=UI求出燈泡的額定功率．
（2）根據歐姆定律分別求出燈泡的電阻和R₂的阻值，以及圖3中的電流和總電阻，根據電阻的串聯特點求出R₃的阻值．
解答：解：當只閉合開關S₁，等效電路如圖（1）
當閉合開關S₁、S₂，斷開開關S₃時，等效電路如圖（2）
當閉合開關S₃，斷開開關S₁、S₂時，等效電路如圖（3）

（1）∵P=I²R，P_L′：P_L=1：9，
∴==，
解得=，
由圖（2）得：U=（I-I_L）R₂-----①
由圖（3）得：P₂=（I_L）²R₂--------②
由①②兩式可得：10I_L²+9I_L-9=0，
解之：I_L=0.6A；I_L=-1.5A（舍）
所以P_L=UI_L=6V×0.6A=3.6W．
（2）燈泡的電阻：
R_L===10Ω；
R₂===15Ω；
串聯電路的總電阻：
R_串===30Ω；     
所以R₃=R_串-R_L-R₂=5Ω．
（1）小燈泡的額定功率P_L為3.6W；
（2）電阻R₃的阻值為5Ω．
點評：本題考查串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用；關鍵是對電路的分析，明白開關斷開與閉合時電路的連接情況，正確畫出等效電路圖；難點是根據燈泡的功率關系把已知條件和所求物理量聯系到一塊．