Question

4．小文和小紅想測石塊的密度，發(fā)現(xiàn)桌上的器材有：天平、砝碼、燒杯、足量的水、膠頭滴管．他們經(jīng)過思考，進(jìn)行下面的操作：

（l）小文把天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡．小紅認(rèn)為此操作有誤，錯(cuò)誤是沒有將游碼撥至標(biāo)尺左端零刻線處．
（2）用調(diào)節(jié)好的天平稱石塊的質(zhì)量，右盤中的砝碼和標(biāo)尺上的游碼如圖甲所示，則石塊的質(zhì)量為72g．
（3）為了測石塊體積，他們進(jìn)行了如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)操作：
a．把燒杯中裝適量水，并在水面的位置做好標(biāo)記，并用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量為103g．
b．將石塊放入裝水的燒杯中，倒出超過標(biāo)記處的水，并用膠頭滴管使水面恰好在標(biāo)記處，測出此時(shí)燒杯、水、石塊全部的質(zhì)量為145g．
c．通過計(jì)算，求出石塊的體積為30cm³，石塊的密度為2.4×10³kg/m³．
（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，他們進(jìn)行討論：若b操作中倒出水后，水面低于標(biāo)記處，這樣的情況下測出的密度值將偏小（填“偏大”或“偏小”）．
（5）在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，若把天平換成另一種測量工具--彈簧測力計(jì)，利用其余部分器材，也可以測出石塊的密度．請完成實(shí)驗(yàn)操作的步驟，并寫出石塊密度的表達(dá)式．
實(shí)驗(yàn)步驟
①用細(xì)線把石塊懸掛在彈簧測力計(jì)的掛鉤上，測得石塊的重力G．
②將掛好的石塊浸沒在燒杯的水里，測得彈簧測力計(jì)的拉力為F．
③石塊密度的表達(dá)式：ρ=$\frac{G}{G-F}•{ρ}_{水}$（用所測物理量的字母表示，水的密度為ρ_水）．

Answer 1

分析 （1）使用天平之前先把天平放在水平臺上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度處，然后調(diào)節(jié)平衡螺母，平衡螺母向上翹的一端移動，使天平的橫梁平衡．
（2）天平平衡時(shí)物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對的刻度值；
（3）根據(jù)石塊的體積等于排開水的體積計(jì)算得出，據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出石塊的密度；
（4）由于將石塊從水中取出時(shí)，石塊上會沾有水，造成石塊的體積測量偏大，然后根據(jù)密度公式分析密度的誤差；
（5）利用稱重法測出石塊完全浸沒時(shí)的浮力，求出排開水的體積，即物體的體積，由重力求出其質(zhì)量，從而可求出其密度．

解答 解：（1）小文把天平放在水平桌面上，應(yīng)該首先將游碼移到標(biāo)尺最左端的零刻線處，再調(diào)節(jié)天平平衡．所以錯(cuò)誤是：游碼沒有移到左端的零刻線處；
（2）由圖甲知，物體的質(zhì)量為m=50g+20g+2g=72g；
（3）m_石-m_水=145g-103g=42g，
倒入燒杯中水的質(zhì)量為m_水=72g-42g=30g；
由題意知，石塊的體積等于倒出燒杯中水的體積，由ρ=$\frac{m}{V}$得，V=V_排=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{30g}{1g/c{m}^{3}}$=30cm³；
石塊的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{72g}{30c{m}^{3}}$=2.4g/cm³=2.4×10³kg/m³；
（4）若b操作中倒出水后，水面低于標(biāo)記處，造成石塊的體積測量偏大，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，密度偏小；
（5）①用細(xì)線把石塊懸掛在彈簧測力計(jì)的掛鉤上，測得石塊的重力G；
②將掛好的石塊浸沒在燒杯的水里，測得彈簧測力計(jì)的拉力為F；
③石塊受到的浮力F_浮=G-F，根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排得，石塊的體積V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$，
石塊密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-F}•{ρ}_{水}$
故答案為：（1）沒有將游碼撥至標(biāo)尺左端零刻線處；（2）72；（3）30；2.4×10³；（4）偏小；（5）①石塊的重力；②將掛好的石塊浸沒在燒杯的水里，測得彈簧測力計(jì)的拉力為F；ρ=$\frac{G}{G-F}•{ρ}_{水}$

點(diǎn)評 此題是測量固體物體的密度實(shí)驗(yàn)，考查了等效替代法的應(yīng)用，其中有關(guān)天平的讀數(shù)及密度的計(jì)算是基礎(chǔ)，有關(guān)物體體積的測量是難點(diǎn)．要掌握兩種測量體積的方法，特別是利用阿基米德原理測量物體的體積更為重點(diǎn)．