Question

【題目】如圖所示，裝有一定量水的圓柱形容器（容器足夠高）置于水平地面上，把甲、乙兩個等體積實心小球分別放入水中，水對容器底部壓強的增加量依次為Δp甲、Δp乙，下列判斷正確的是

A. 若Δp甲>Δp乙，則F浮甲>F浮乙

B. 若Δp甲>Δp乙，則m甲<m乙

C. 若Δp甲<Δp乙，則ρ甲>ρ乙

D. 若Δp甲<Δp乙，則G甲>G乙

Answer 1

【答案】A

【解析】

已知甲、乙兩個實心小球等體積，根據水對容器底部壓強的增加量的大小關系利用p=ρgh得出水的深度變化，然后得出小球浸入的體積變化；即可根據阿基米德原理判斷得出小球所處的狀態，根據物體的浮沉條件判斷出小球的浮力和重力、密度的關系。

A、若△p甲＞△p乙，由于實心小球是放入同一個圓柱形容器里的水中，根據p=ρgh可知：△h甲＞△h乙，根據V排=S△h可知：V甲排＞V乙排；根據F浮=ρgV排可知：F浮甲＞F浮乙；故A正確；

B、由于甲、乙兩個實心小球等體積，V甲排＞V乙排；則說明甲球浸沒水中（懸浮或下沉），乙球漂浮，根據物體的浮沉條件可知：G甲≥F浮甲，G乙=F浮乙；所以m甲＞m乙；故B錯誤；

C、若△p甲＜△p乙，由于實心小球是放入同一個圓柱形容器里的水中，根據p=ρgh可知：△h甲＜△h乙，根據V排=S△h可知：V甲排＜V乙排；由于甲、乙兩個實心小球等體積，V甲排＜V乙排；則說明甲球漂浮，乙球浸沒水中；根據物體的浮沉條件可知：ρ甲＜ρ水，ρ乙≥ρ水；所以ρ甲＜ρ乙；故C錯誤；

D、由于甲、乙兩個實心小球等體積，根據G=mg=ρVg可知：G甲＜G乙；故D錯誤。

故選A。