Question

2．如圖所示，一裝有水的小桶放在水平面上，桶與水的總重為50N，用測力計吊著一個體積為300cm³的實心金屬球，將金屬球緩慢浸沒在水中，使其在水中靜止，且不與桶壁、桶底接觸，此時測力計的示數為12N．則下列不正確的是（　　）

• A． 金屬球所受浮力為3N
• B． 桶對水平面的壓力為65N
• C． 金屬球的密度為5×10³kg/m³
• D． 金屬球的重力為15N

Answer 1

分析 （1）實心金屬球浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，根據阿基米德原理求出金屬球受到的浮力，又知道金屬球浸沒時彈簧測力計的示數，根據稱重法求出金屬球的重力，利用G=mg求出金屬球的質量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出金屬球的密度；
（2）把桶和水、金屬球看做整體，根據力的平衡條件求出整體受到的支持力，整體受到的支持力和對水平面的壓力是一對相互作用力，二力大小相等．

解答 解：
（1）因為金屬球浸沒在水中，所以V_排=V_球=300cm³，
則金屬球受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×300×10^-6m³=3N，故A正確；
由F_浮=G-F′可得，金屬球的重力：G=F_浮+F′=3N+12N=15N，故D正確；
由G=mg可得，金屬球的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{15N}{10N/kg}$=1.5kg，
金屬球的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.5kg}{300×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=5×10³kg/m³，故C正確；
（2）把桶和水、金屬球看做整體，受到向下的總重力、向上的支持力、向上的拉力，
由力的平衡條件可得：G_桶水+G=F_支持+F′，
則整體受到的支持力：F_支持=G_桶水+G-F′=50N+15N-12N=53N，
因整體受到的支持力和對水平面的壓力是一對相互作用力，
所以，桶對水平面的壓力：F_壓=F_支持=53N，故B錯誤．
故選B．

點評 本題考查了阿基米德原理和稱重法求浮力公式、重力公式、密度公式的應用以及相互作用力條件的應用，把桶和水、金屬球看做整體求出整體受到的支持力是關鍵．