Question

小明參加社會實踐勞動，想將質量為300kg的油桶推上高為10cm的臺階．
（1）請幫他在圖中畫出推油桶所使用的最小力F的方向，并標出推力的力臂L．
（2）若不計阻力和摩擦，最小推力F為多少？
（3）如果將油桶推上臺階共用時3s，則小明做功的功率至少為多少？

Answer 1

分析：（1）由杠桿的平衡條件可知：當阻力、阻力臂一定時，動力臂越大，則動力越小，據此可知只需找出使動力臂最大的動力作用點，然后作動力臂的垂線即可；
（2）根據勾股定理求出重力作用的力臂，再根據杠桿的平衡條件求出最小的推力；
（3）如果將油桶推上臺階，油桶至少上升10cm，根據W=Gh求出克服重力做的功，再根據P=

W

t

求出小明做功的最小功率．

解答：解：（1）由杠桿的平衡條件可知，在阻力乘阻力臂不變時，動力臂越長所用的動力越小；支點為B，過支點B做直徑CB，過C做CB的垂線，可得動力的作用線，按這個方向用力，動力臂最長，最省力，如圖下圖所示：

（2）根據勾股定理可得：
重力力臂L₂=

(50cm)2-(40cm)2

=30cm，
由杠桿平衡知：F×100cm=G×30cm=3000N×30cm，
所以F=900N；
（3）如果將油桶推上臺階，油桶至少上升10cm，
克服重力做功：
W=Gh=3000N×0.1m=300J，
工人師傅做功的功率至少為P=

W

t

=

300J

3s

=100W．
答：（1）如上圖，推力的力臂L即CB時，推力F最小；
（2）若不計阻力和摩擦，最小推力F為900N；
（3）如果將油桶推上臺階共用時3s，則小明做功的功率至少為100W．

點評：本題易錯點在求最小力上，學生在求阻力臂時容易出錯，容易將輪子半徑誤認為是阻力臂，阻力臂是支點到阻力作用線的距離．