Question

11．如圖所示，電源電壓不變，S始終閉合．當閉合開關S₁，斷開S₂時，電壓表示數為6V，電流表示數為0.2A．當開關S₁、S₂均閉合時，電流表示數為0.5A．當開關S₁、S₂均斷開時，電流表示數為0.15A．求：R₁、R₂、R₃ 各多大？

Answer 1

分析 （1）當閉合開關S、S₁，斷開S₂時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）當開關S、S₁、S₂均閉合時，R₁、R₂并聯，電流表測干路電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯求出R₂的阻值；
（3）當開關S閉合，S₁、S₂均斷開時，R₁、R₂串聯，電流表電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R₃的阻值．

解答 解：（1）當閉合開關S、S₁，斷開S₂時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
（2）當開關S、S₁、S₂均閉合時，R₁、R₂并聯，電流表測干路電流，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{12Ω}$=$\frac{1}{30Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=20Ω；
（3）當開關S閉合，S₁、S₂均斷開時，R₁、R₂串聯，電流表電路中的電流，
電路中的總電阻：
R′=$\frac{U}{I″}$=$\frac{6V}{0.15A}$=40Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₃的阻值：
R₃=R′-R₁=40Ω-30Ω=10Ω．
答：R₁的阻值為30Ω，R₂的阻值為20Ω，R₃的阻值為10Ω．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，分清電路的連接方式是關鍵．