Question

如圖所示，將一塊重為5.4N、體積為200cm³的石塊，用細線系著浸沒在裝有水的薄圓柱形容器中，此時容器中水的深度由10cm上升到12cm，已知容器重為14.6N，容器的厚度不計．
（1）求石塊的密度．
（2）求石塊所受的浮力和測力計的示數．
（3）求容器的底面積及容器中水的重力．
（4）由于細線松動，使石塊沉到容器底，求石塊靜止后，容器對水平地面的壓強．

Answer 1

分析：（1）先根據G=mg求出石塊的質量，根據密度公式求出石塊的密度；
（2）已知石塊的體積，石塊的體積等于它排開水的體積，根據公式F_浮=ρ_液gV排可求石塊所受浮力，然后根據稱重法求出測力計的示數；
（3）根據石塊排開水的體積和液體上升的高度求出容器的底面積，進一步求出容器內水的體積，利用密度公式求出容器中水的重力；
（4）容器對水平地面的壓力等于石塊和水以及容器的重力，根據公式p=

F

S

可求容器對水平地面的壓強．

解答：解：（1）石塊的密度：
ρ=

m

V

=

G

Vg

=

5.4N

200×10-6m3×10N/kg

=2.7×10³ kg/m³；
（2）石塊所受浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×200×10^-6m³=2N；
測力計的示數：
F′=G-F_浮=5.4N-2N=3.4N；
（3）容器底面積：
S=

V排

h

=

200cm3

12cm-10cm

=100cm²，
水的體積：
V_水=Sh=100cm²×10cm=1000cm³，
水的重力：
G_水=m_水g=ρ_水gV_水=1×10³kg/m³×10N/kg×1000×10^-6m³=10N；
（4）容器對水平地面壓強：
p=

F

S

=

G水+G容+G石

S

=

10N+14.6N+5.4N

100×10-4m2

=3000Pa．
答：（1）求石塊的密度為2.7×10³ kg/m³；
（2）求石塊所受的浮力為2N，測力計的示數3.4N；
（3）求容器的底面積為100cm²，容器中水的重力為10N；
（4）石塊靜止后，容器對水平地面的壓強為3000Pa．

點評：本題考查密度、浮力、重力、壓強等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平地面壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．