Question

有一個形狀不規則的石蠟塊，現要測出它的密度，但身邊沒有天平，也沒有量筒，只有兩個可以放進石蠟塊的杯子和一根自行車胎氣門芯用的細長橡皮管，還有一桶水和一根大頭針．請你設計一個實驗來測出這塊石蠟的密度．（要求寫出實驗的原理和主要步驟，并導出計算石蠟的密度的公式．）

Answer 1

分析：（1）將蠟塊放在水中會漂浮，利用兩個杯子和橡皮管測量蠟塊漂浮時排開水的體積；將蠟塊按入水中測出浸沒時排開水的體積（蠟塊體積），再利用漂浮條件和阿基米德原理得出蠟塊密度與水的密度的大小關系；
（2）因為沒有量筒，利用橡皮滴管的虹吸現象，采用轉換法測排開水的體積．

解答：解：實驗方法：
①將杯子甲裝滿水，輕輕放入待測蠟塊，排除部分水之后，小心取出蠟塊；用另一個杯子乙裝滿水，利用橡皮滴管的虹吸現象，把乙杯中的水逐滴滴入甲杯，直至甲杯水位恢復原來裝滿的狀態．此過程中必須記下滴入甲杯的全部水滴數n₁．
②再將蠟塊用大頭針頂住，使之完全浸入甲杯水中，待完全排出后，小心取出蠟塊，再重復上一步驟的方法，將水逐滴滴滿甲杯，記下這次總水滴數n₂．
③計算：
設從同一水位高度，從同一根膠皮滴管滴出的每滴水滴的體積V₀相同，則有V_排=n₁V₀，V_蠟=n₂V₀．
當石蠟塊漂浮在水面時，
∵F_浮=G，
∴ρ_水V_排g=ρ_蠟V_蠟g，
ρ_蠟=

V排

V蠟

ρ_水=

n1V0

n2V0

ρ_水=

n1

n2

ρ_水．

點評：測固體的體積時，若固體的密度小于水的密度，一般用懸重法或壓入法來測固體的體積．利用橡皮滴管的虹吸現象，采用轉換法測排開水的體積是本實驗的關鍵．