Question

12．大量的實驗表明，在彈性限度內，彈簧受到的拉力F與伸長量x成正比，即F=kx．下面的表格是小明做的某彈簧受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄．

拉力F/N	5	10	15	20	25
伸長量x/cm	1.6	3.2	4.8	6.4	8

（1）請在如圖所示坐標系中作出F-x圖象．
（2）由圖象可求得該彈簧的拉力與伸長量的定量關系是：k=312.5N/cm．
（3）若用該彈簧做一個彈簧測力計，且彈簧測力計上的刻度均勻，則每1N的距離為0.32cm．

Answer 1

分析 （1）根據表格中數據描點，并連線；
（2）圖象的斜率即為橡皮筋的勁度系數；
（3）根據伸長量與拉力的關系，可得每1N的距離．

解答 解：（1）根據表格中數據描點，并用平滑的曲線連接起來，如圖所示：

（2）由圖象知，勁度系數k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{25N-20N}{0.08m-0.016m}$=312.5N/m；
（3）取第一組數據，橡皮筋受拉力為5N，伸長為1.6cm，所以1N的伸長量為$\frac{1.6cm}{5N}$=0.32cm/N．
故答案為：（1）見上圖；（2）312.5；（3）0.32．

點評 本題是探究橡皮筋伸長與所受拉力的關系實驗，考查了對勁度系數的理解，解題過程中，要充分利用好關系式F=kx．