Question

【題目】用如圖甲所示的滑輪組從水中提升物體M，已知被提升的物體M質量為76kg，M的體積為3×10﹣3m3 ， 在M物體未露出水面的過程中，繩子自由端的拉力F將物體M以0.5m/s的速度勻速提升了10m的高度，此過程中，拉力F做的功W隨時間t的變化圖象如圖乙所示，不計繩重和摩擦力大小．求：（g=10N/kg）
（1）求物體M的重力？
（2）求動滑輪下端掛鉤上的繩子拉力？
（3）求滑輪組提升重物的機械效率？

Answer 1

【答案】
（1）解：物體M的重力：G=mg=76kg×10N/kg=760N
（2）解：物體M浸沒在水中，則V排=V=3×10﹣3m3，物體M受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3=30N，則動滑輪下端掛鉤上的繩子拉力：F拉=G﹣F浮=760N﹣30N=730N
（3）解：由于物體未露出水面，物體受浮力作用，則滑輪組提升重物所做的有用功：W有=（G﹣F浮）h=730N×10m=7300J；貨物以0.5m/s的速度勻速提升到10m的高度，由v= 可知，運動的時間：t= = =20s，

由圖乙可知，此時拉力做的總功是8000J，所以滑輪組提升重物的機械效率：η= ×100%= ×100%=91.25%

【解析】（1）利用G=mg計算物體M的重力；（2）物體M浸沒在水中，則排開水的體積等于其自身體積，利用F浮=ρ水gV排求出物體M受到的浮力，然后利用力的合成計算動滑輪下端掛鉤上的繩子拉力；（3）根據公式W有=（G﹣F浮）h計算拉力F對所提升物體M做的有用功．由圖乙可知此時拉力做的功，即總功，再據機械效率的計算公式計算即可．