Question

在如圖所示的暗盒中，裝有由導線和三個阻值均為R的電阻組成的電路．盒外的l、2、3、4是該電路的四個接線柱．現用多用電表歐姆擋來檢測暗盒內部結構，測量結果是：1、2間的電阻與1、4間的電阻相等；2、3間的電阻與3、4間的電阻相等；2、3間的電阻是1、2間電阻的2倍；2、4間的電阻為零，則1、3間的電阻是______，并在圖上畫出黑盒的電路圖．（電路圖畫在答卷紙上．）

Answer 1

【答案】分析：由題意可知三個阻值均為R；分析各接線柱之間的電阻可知各接線柱之間可能的電路情況，綜合分析得出最簡單的電路圖即可．
解答：解：每個電阻的阻值為R；2、4間的電阻為零，則先將2、4之間用導線直接相連；1、2間的電阻與1、4間的電阻相等，則在1、2間和1、4間連接一個電阻R；又2、3間的電阻與3、4間的電阻相等；然后在2、3間與3、4間連接一個電阻；因2、3間的電阻是1、2間電阻的2倍；因1、2間已連接一個電阻R；將2、3間與3、4間電阻連接另外的兩個的電阻R串聯；則可組成符合題意的電路；故如圖所示：

則1、3間的電阻是3R．
點評：黑盒子問題主要考查電阻的串并聯，可根據需要靈活的將電阻組合起來，然后使電路簡化一下．