Question

3．如圖甲所示一種家用調溫式電熨斗，工作過程中電源電壓恒為220V，電熨斗金屬底板質量為500g．圖乙是它的工作電路，發熱部分由調溫電阻R和定值電阻R₀組成（電阻值均不受溫度影響）．調溫電阻R最大阻值為110Ω，預熱時電熨斗以最大功率為440W．請通過計算回答下列問題：
（1）電熨斗以最大功率正常工作時電路中的電流是多少？
（2）定值電阻R₀的阻值是多大？
（3）電熨斗以最大功率正常工作1min消耗多少電能？
（4）電熨斗調溫過程中，電路中的最小電流是多少？

Answer 1

分析 （1）由P=UI可以求出電熨斗以最大功率正常工作時電路中的電流．
（2）當調溫電阻接入電路中的電阻為0Ω時，電路中的總電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電熨斗的功率最大，據此求出定值電阻R₀的阻值；
（3）根據W=Pt可求得電熨斗以最大功率正常工作1min消耗多少電能；
（4）當調溫電阻接入電路中的電阻最大時，電路中的總電阻最大，電熨斗的功率最小，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的最小電流．

解答 解：（1）由P=UI可得，熨斗以最大功率正常工作時電路中的電流I=$\frac{{P}_{最大}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
（2）當調溫電阻接入電路中的電阻為0Ω時，只有定值電阻R₀連入電路，電熨斗的功率最大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，定值電阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{最大}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{440W}$=110Ω；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，
電熨斗以最大功率正常工作1min消耗電能W=P_最大t=440W×60s=26400J；
（4）當調溫電阻接入電路中的電阻R=110Ω時，電熨斗的功率最小，
由串聯電路中總電阻等于各分電阻之和可知：
總阻值R_總=R+R₀=110Ω+110Ω=220Ω，
所以，電路中的電流：
I_最小=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{220V}{220Ω}$=1A．
答：（1）電熨斗以最大功率正常工作時電路中的電流是2A；
（2）定值電阻R₀的阻值是110Ω；
（3）電熨斗以最大功率正常工作1min消耗26400J電能；
（4）電熨斗調溫過程中，電路中的最小電流是1A．

點評 本題考查了熱量公式、串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，明確電熨斗的最大和最小功率時電路中的連接方式是關鍵．