Question

去年我國西部地區遭受特大雪災，大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋頂的雪到底有多重，他找來器材進行測量：
（1）①他用測力計測出空杯子的重力0.2N；
②將杯子裝滿水，用測力計測出總重，如圖如示，為

2.2

N，杯子的容積為

200

cm³．
③將杯子裝滿雪，用測力計測出總重1N，雪的密度為

O.4×10³

kg/m³．
（2）若屋頂面積100m²，雪的厚度為30cm，則屋頂雪的總重力為

1.2×10⁵

N．g取10N/kg．

Answer 1

分析：（1）②根據測力計的分度值和指針位置讀出水和杯子的重力；雪的樣品體積等于水的體積．要根據上一問計算出水的重力，然后可求得水的體積，計算出水的體積即為杯子的容積；
③根據“將杯子裝滿雪，用測力計測出總重1N”可求得雪的重力，然后可知其質量，最后用ρ=

m

V

求得雪的密度；
（2）首先計算屋頂雪的體積，然后乘以密度再乘以g就可計算出屋頂雪的總重力．

解答：解：（1）②測力計分度值為0.2N，指針指在2N的下一個格上，所以為2.2N；
③V_水=V_雪=

G1-G杯

gρ水

=

2.2N-0.2N

10N/kg×1.0×103kg/m3

=200cm³；
ρ_雪=

G2-G杯

gV雪

=

1N-0.2N

10N/kg×0.002m3

=O.4×10³kg/m³．
（2）G_雪=ρ_雪Shg=O.4×10³kg/m³×100m²×0.3m×10N/kg=1.2×10⁵N．
故答案為：（1）②2.2；200；③O.4×10³；（2）1.2×10⁵．

點評：解答此類題目的關鍵是要知道水的體積和雪的體積相等，這是隱藏的已知條件．