Question

如圖所示，在柱形容器內裝有適量的水，水對容器底的壓強為p，將質量為0.05kg的木塊浸沒在水中，用細線系在容器底，此時水對容器底的壓強為1.5p，細線對木塊的拉力是容器底所受水的壓力的1/5，則木塊的密度為________kg/m³．（g取10N/kg）

Answer 1

0.4×10³
分析：木塊所受的浮力等于它排開水的重力，還等于水對容器底部前后兩次的壓力差，已知前后兩次的壓強，可求壓強差，從而求出壓力差，對木塊進行受力分析可知，浮力等于木塊的重力與繩子拉力之和，再利用浮力公式求出木塊密度的大小．
解答：因為筒是圓形的，所以：△P=P₂-P₁=1.5P-P=0.5P，
F_浮=G_排水=△F_壓=△PS=0.5PS，
又：F_浮=G+T=G+P′S，
即：0.5PS=G+×1.5PS，
所以：G=0.2PS，
則：F_浮=G+0.2×1.5×5G=2.5G，
即：ρ_水gV=2.5ρ_木gV，
所以ρ_木=0.4ρ_水=0.4×10³kg/m³．
故答案為：0.4×10³．
點評：本題考查密度、壓力等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對木塊進行受力分析，要知道木塊在繩子剪斷前后的受力情況．