Question

（2013?紅橋區二模）如圖所示，圖中的甲、乙兩個物體處于靜止狀態，甲乙兩個物體的密度比ρ_甲：ρ_乙=2：1，質量比m_甲：m_乙=4：5，則下列說法正確的是（不計繩重、輪重和摩擦）（　　）

A．滑輪組靜止時，甲乙物體受到的合力為零

B．甲乙兩物體的體積比為8：5

C．乙對水平地面的壓力和甲的重力之比為3：4

D．乙對水平地面的壓力和乙的重力之比為4：5

Answer 1

分析：（1）勻速直線運動的物體和靜止的物體受到的合力為零．
（2）知道甲乙密度之比和質量之比，求出甲乙的體積之比．
（3）知道甲乙的質量之比，求出甲乙的重力之比；
對乙進行受力分析，求出地面對乙的支持力，然后根據物體間力的作用是相互的，求出乙對地面的壓力．

解答：解：A、甲乙處于靜止狀態，靜止的物體受到的合力為零．符合題意．
B、甲乙體積之比：

V甲

V乙

=

m甲 ρ甲

m乙 ρ乙

=

m甲

m乙

×

ρ乙

ρ甲

=

4

5

×

1

2

=

2

5

．不符合題意．
C、∵m_甲：m_乙=4：5，
∴G_甲：G_乙=4：5，
∴G_甲=

4

5

G_乙，
G_乙=

5

4

G_甲．
由圖知，每一段繩子的拉力是甲重的

1

2

，
乙受到豎直向上是拉力F=

1

2

G_甲、地面對乙的支持力F_支，和豎直向下的重力G_乙，這三個力是平衡力，
所以，

1

2

G_甲+F_支=G_乙，
所以，F_支=

5

4

G_甲-

1

2

G_甲=

3

4

G_甲，
物體間力的作用是相互的，乙對地面的壓力為：F_壓=

3

4

G_甲，
所以，乙對水平地面的壓力和甲的重力之比為3：4．符合題意．
D、乙對地面的壓力為：F_壓=

3

4

G_甲=

3

5

G_乙，
所以，乙對水平地面的壓力和乙的重力之比為3：5．不符合題意．
故選AC．

點評：勻速直線運動的物體和靜止的物體受到的合力為零，分析物體受力情況，根據合力為零列出等式，這是常用的一種方法．