Question

14．小華坐火車時發現，每經過鐵軌接頭處，車身都要振動一次，他還發現，火車進山洞前的一瞬間要鳴笛一次，小華恰好坐車尾，從聽到笛聲到車尾出洞，小華共數出85次車身振動，所用的時間1min45s，若車身長175m，每節鐵軌長12.5m，則當時火車的速度是36km/h，山洞長度是880m（設火車一直勻速直線行駛，聲音在空氣中的傳播速度是340m/s）

Answer 1

分析 （1）求出火車通過的總路程，根據v=$\frac{s}{t}$求出火車的速度；
（2）根據v=$\frac{s}{t}$求出聽到鳴笛聲的時間，根據v=$\frac{s}{t}$求出聽到鳴笛聲之前行駛的距離和聽到鳴笛聲到車駛出山洞行駛的距離，最后根據車行駛距離減去車長求出山洞長度．

解答 解：（1）已知：車長s₁=175m，聽到鳴笛后的行駛時間t=1min45s=105s，車在105s內行駛的距離s=（85-1）×12.5m=1050m，
火車的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1050m}{105s}$=10m/s=10×3.6km/h=36km/h；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得聽到鳴笛聲的時間：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{v+{v}_{聲}}$=$\frac{175m}{10m/s+340m/s}$=0.5s，
在聽到鳴笛聲之前車行駛的距離：
s₂=vt₁=10m/s×0.5s=5m，
山洞長度L_洞=s+s₂-s₁=1050m+5m-175m=880m．
故答案為：36；880．

點評 此題主要考查的是學生對速度計算公式的理解和掌握，明確火車行駛的距離之間的關系是解決此題的關鍵．