Question

如圖，盒內由兩個內阻不計的相同電源、一只電阻R、導線組成．現用另一只阻值為10Ω的電阻與一只理想的電流表串聯后，分別連接在四個接線柱中的任意兩個上，電流表的示數分別為I₁₂=0.4A，I₃₄=0A，其余支路均為0.1A．
（1）試畫出盒中電路圖，并標出電阻值大小．
（2）若將電流表直接連接在“1”和“3”接線柱上，電流表的示數是多少安？

Answer 1

解：①特殊支路：I₃₄=0A，即在接線柱3、4間接入一導線，如圖1示；
②最大電流支路：I₁₂最大，即應在接線柱1、2間接入電源（兩個相同的電池），如圖2示；
③剩余支路：盒內只有一只電阻，根據電流關系，此電阻應接在兩節電池的中間如圖3．

由②可得，電源的總電壓：
U=I₁₂R_串=0.4A×10V=4V，
當1、3相連時，電路中的電流為0.1A，電源的電壓U′=2V，R_串和R串聯，
根據歐姆定律可得，電路中的總電阻：
R_總===20Ω，
∵串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴R=R_總-R_串=20Ω-10Ω=10Ω，故電路圖如下圖所示：

答：（1）盒中電路圖如上圖所示；
（2）若將電流表直接連接在“1”和“3”接線柱上，電流表的示數是0.1A．
分析：根據I₃₄=0A可知3、4之間是一根導線，根據I₁₂=0.4A電流最大可知1、2之間為兩個電源串聯，根據其余支路均為0.1A可知定值電阻要接到兩電源的中間，根據以上分析畫出電路圖；根據電路的最大電流和歐姆定律求出兩電源串聯時的總電壓即可求出一個電源的電壓，將電流表直接連接在“1”和“3”接線柱上時電路中的電流為0.1A，阻值10Ω的電阻和電阻R串聯，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，根據電阻的串聯求出R的阻值，然后完善電路圖．
點評：本題是一道電學暗箱題，屬開放性思維的題，考查靈活運用歐姆定律和串聯電路的特點，分析實驗記錄數據，設計電路的實驗能力，是一道難題．