Question

【題目】小明的奶奶有一只玉鐲，他通過網絡了解到：密度是玉器品質的重要參數，通過實驗他測出了玉鐲的密度，以下是他的實驗步驟：

（1）把天平放在 桌面上，在調節天平橫梁平衡時，操作規范正確，指針出現圖甲所示情況．他應把橫梁右端的平衡螺母向 移動，使橫梁平衡．

（2）用調節好的天平測出玉鐲的質量，當天平平衡時，右盤中砝碼以及游碼的位置如圖乙所示，玉鐲的質量是 ．

（3）按圖A、B所示的方法測出玉鐲的體積是 cm3．

（4）玉鐲的密度為 kg/m3．

（5）實驗結束后，小明進行了分析評估，發現從A到B的過程中，會使測量的密度值偏大，你認為可能的原因是 ．

小明幫奶奶測好玉鐲的密度，奶奶還想知道燒菜的醬油的密度，于是他和小華用天平和量筒做了如下實驗：

（6）小明利用剛才測玉鐲的天平，進行下面的實驗， 重新調平（選填“需要”或“不需要”）

（7）用天平測出空燒杯的質量為17g，在燒杯中倒入適量的醬油，測出燒杯和醬油的總質量如圖丁示，將燒杯中的醬油全部倒入量筒中，醬油的體積如圖戊所示，則燒杯中醬油的質量為 g，醬油的密度為 kg/m3．

（8）小明用這種方法測出的醬油密度會 （選填“偏大”或“偏小”）．

（9）小華不小心將量筒打碎了，老師說只用天平也能測量出醬油的密度．于是小華添加兩個完全相同的燒杯和適量的水，設計了如下實驗步驟，請你補充完整．

①調好天平，用天平測出空燒杯質量為m0．

②將一個燒杯 ，用天平測出燒杯和水的總質量為m1．

③用另一個相同的燒杯裝滿醬油，用天平測出燒杯和醬 油的總質量為m2．

④則醬油的密度表達式ρ= ．（已知水的密度為ρ水）

Answer 1

【答案】（1）水平；右；（2）60.4g；（3）20；（4）3.02×103；（5）（溢水口殘留有手鐲排出的水 ），燒杯的水倒不凈；

（6）需要；（7）45；1.125×103；（8）偏大；（9）裝滿水；ρ水

【解析】

試題分析：（1）要會調節天平平衡．知道平衡螺母向哪端調節，相當于向哪邊添加砝碼；

（2）天平平衡時，左盤中物體的質量等于右盤中砝碼的質量加上游碼在標尺上所對的刻度值；

（3）知道玉鐲的體積等于排出液體的體積．會進行量筒的讀數，注意分度值；

（4）掌握密度的計算公式：ρ=，在計算過程中注意單位的換算；

（5）溢水口殘留有手鐲排出的水導致體積測量值偏小，密度測量值偏大；

（6）再次用天平稱量時需要重新調節平衡；

（7）已知燒杯和醬油的質量，燒杯的質量，可以得到燒杯中醬油的質量；已知醬油的質量和體積，利用公式ρ=得到醬油的密度；

（8）小明的方案中“把燒杯內的醬油全部倒入量筒內”會使得醬油不能全部倒入量筒內，從而使密度出現很大的誤差；

（9）只有天平，沒有量筒，可以利用等體積的水和醬油，稱量水和醬油的質量，根據體積相等列出等式求出醬油的密度．

解：（1）將天平放在水平臺上，如圖指針左偏，所以左盤偏低，應將平衡螺母向右調節；

（2）由圖知，玉鐲的質量為：m=50g+10g+0.4g=60.4g；

（3）此玉鐲的體積等于其排出的水的體積為20ml，所以玉鐲的體積為20cm3；

（4）根據公式玉鐲的密度為：ρ===3.02g/cm3=3.02×103㎏/m3

（5）溢水口殘留有手鐲排出的水，導致體積測量值偏小，密度測量值偏大；

（6）再次用天平稱量時需要重新調節平衡；

（7）燒杯和醬油的總質量是m1=50g+10g+2g=62g；

空燒杯的質量為m2=17g，

燒杯中醬油的質量為m=m1﹣m2=62g﹣17g=45g，

醬油的密度為ρ=═1.125g/cm3=1.125×103kg/m3．

（8）小明不可能把燒杯內的醬油全部倒入量筒內，導致測量的醬油的體積偏小，由公式ρ=知：密度測量結果偏大；

（9）小華不小心將量筒打碎了，用天平也能測量出醬油的密度：

①調好天平，用天平測出空燒杯質量為m0．

②將一個燒杯裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質量為m1．

則水的質量m水=m1﹣m0，

由ρ=可求得，水的體積V=，

③用另一個燒杯裝滿醬油，用天平測出燒杯和醬油的總質量為m2．

則水的質量m醬油=m2﹣m0，

燒杯內水的體積等于醬油的體積

④則醬油的密度表達式ρ====ρ水．

故答案為：（1）水平；右；（2）60.4g；（3）20；（4）3.02×103；（5）（溢水口殘留有手鐲排出的水 ），燒杯的水倒不凈；

（6）需要；（7）45；1.125×103；（8）偏大；（9）裝滿水；ρ水．