Question

（2011?東莞模擬）某輕型水陸兩棲坦克的質量為25t，當它以30km/h的航速在水中勻速行駛15km時，發動機功率為430kw，求：
（1）坦克浸入水中的體積是多少？
（2）發動機所做的功多少？
（3）坦克受到的阻力是多少？

Answer 1

分析：（1）根據題意可知坦克在水中漂浮，排開水的體積和坦克浸入水中的體積相等，根據物體的浮沉條件和阿基米德原理求出坦克浸入水中的體積；
（2）根據s=vt求出行駛的時間，根據W=Pt求出發動機所做的功；
（3）坦克在水中勻速行駛時阻力和動力相等，根據P=FV求出坦克受到的阻力．

解答：解：（1）坦克在水中漂浮，
所以F_浮=G，即ρ_水gV_排=mg，
即V_浸入=V_排=

m

ρ水

=

25000kg

1.0×103kg/m3

=25m³；
（2）坦克行駛的時間為t=

15km

30km/h

=0.5h=1800s，
發動機所做的功W=Pt=430000W×1800s=7.74×10⁸J；
（3）坦克受到的阻力為f=F=

P

V

=

430000W

15× 1 3.6 m/s

=5.16×10⁴N．
答：坦克浸入水中的體積為25m³；發動機所做的功為7.74×10⁸J；坦克受到的阻力為5.16×10⁴N．

點評：本題考查了物體浮沉條件、速度公式的應用，阿基米德原理的和功的計算等，關鍵是能根據v=

s

t

和W=Fs推導出P=Fv并進行計算．