Question

（2009?海淀區二模）如圖甲所示，用細線系住一圓柱體使其浸入水槽內的水中，當圓柱體有

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的體積露出水面時，細線施加的拉力恰好為3N．如圖乙所示，用細線將該圓柱體拉入水槽內的水中，當細線施加的拉力為圓柱體所受重力的

3

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時，圓柱體有

7

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的體積浸在水中．若要使圖乙所示狀態下的圓柱體全部沒入水中，圓柱體靜止時繩子向下的拉力應為

4

N．

Answer 1

分析：對于圓柱體來說，在甲、乙兩種情況下都處于靜止狀態，受力平衡．可以分別對圓柱體處于甲、乙狀態下進行受力分析，列出等式，就可求出繩子向下的拉力．

解答：解：當圓柱體處于甲狀態時，受力情況如下圖所示，

則有F_甲+F_浮甲=G，即：3N+ρ_水g（1-

7

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）V=ρgV------------①，
當圓柱體處于乙狀態時，受力情況如下圖所示，

則有F_浮乙=G+F_乙，
即ρ_水g

7

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V=ρgV+F_乙 ------------------------②
且F_乙=

3

4

G=

3

4

ρgV-------------------------③
解①②③得：V=8×10^-4m³．
ρ=0.5×10³kg/m³．
所以當圓柱體全部沒入水中，圓柱體靜止時繩子向下的拉力應為：
F′=F_浮-G=ρ_水gV-ρgV=1×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-4m³-0.5×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-4m³=4N．
故答案為：4．

點評：該題考查了物體受力情況分析及阿基米德原理的應用，正確對物體進行受力分析，并根據受力平衡列出等式或方程是解答此題的關鍵．